Estadística de Calificaciones
Los datos contienen 18 entradas, cada una con dos campos: "alumnos" y "1_eva".
El campo "alumnos" parece ser un identificador para los alumnos, y "1_eva" representa las calificaciones de los alumnos. En este momento, las calificaciones están siendo interpretadas como texto debido a que están en formato de cadena de caracteres, posiblemente debido a la utilización de comas como delimitador decimal. El próximo paso será convertir estas calificaciones a un formato numérico para poder realizar el análisis estadístico.
Además, no parece que falten valores en los datos, ya que cada columna tiene 18 entradas no nulas.
A continuación, voy a convertir las calificaciones a formato numérico y luego procederé a calcular las estadísticas descriptivas solicitadas.
Aquí están las estadísticas descriptivas calculadas para las calificaciones de los estudiantes:
La media (promedio) de las calificaciones es aproximadamente 6.46. Esto indica que, en promedio, los estudiantes están aprobando el examen, ya que la media está por encima del mínimo aprobado que es 5. Sin embargo, dado que la media es sensible a los valores extremos, este número puede estar sesgado por calificaciones muy altas o bajas.
La mediana de las calificaciones es aproximadamente 7.3. Dado que la mediana es mayor que la media, esto sugiere que hay más calificaciones por debajo de la media que por encima. La mediana es una medida más robusta que la media en presencia de valores extremos.
El rango de las calificaciones es 8.8. Esto muestra la dispersión total de las calificaciones, desde la más baja hasta la más alta. Este valor alto indica una gran variabilidad en las calificaciones de los estudiantes.
La desviación estándar de las calificaciones es aproximadamente 2.4. Esto es una medida de la variabilidad o dispersión de las calificaciones. Una desviación estándar más alta indica que las calificaciones están más dispersas alrededor de la media. En este caso, una desviación estándar de 2.4 es relativamente alta, lo que indica una dispersión significativa en las calificaciones.
Ahora, vamos a visualizar estos datos con un histograma y un boxplot para tener una mejor idea de la distribución de las calificaciones.
El histograma y el boxplot proporcionan información visual sobre la distribución de las calificaciones.
En el histograma, se puede observar que las calificaciones se distribuyen de forma aproximadamente simétrica, pero con una ligera inclinación hacia las calificaciones más bajas. La mayoría de las calificaciones se concentran en torno a la mediana, que está alrededor de 7.3. La línea suave superpuesta en el histograma es la estimación de la densidad del kernel, que proporciona una visión suave de la forma de la distribución.
El boxplot proporciona un resumen gráfico de la mediana, los cuartiles y los posibles valores atípicos. La línea central de la caja representa la mediana, mientras que los bordes de la caja representan los cuartiles Q1 y Q3. Las "antenas" se extienden hasta los puntos que están dentro de 1.5 veces el rango intercuartílico (la distancia entre Q1 y Q3), y cualquier punto fuera de estas antenas se considera un valor atípico. En este caso, se puede observar que hay una calificación que se considera un valor atípico en el extremo inferior del rango de calificaciones.
Para una interpretación más detallada de la forma de la distribución, a continuación calcularé la simetría y la curtosis de las calificaciones. La simetría es una medida de la asimetría de la distribución, mientras que la curtosis es una medida de la "pesadez" de las colas de la distribución.
Los valores de simetría y curtosis para las calificaciones son:
La simetría es aproximadamente -0.82. La simetría negativa indica que la distribución de las calificaciones está sesgada hacia la izquierda, lo que significa que hay una cola más larga en el lado izquierdo de la distribución. En otras palabras, hay más calificaciones bajas que altas.
La curtosis es aproximadamente -0.30. La curtosis negativa indica que las colas de la distribución de las calificaciones son más ligeras que las de una distribución normal, lo que significa que hay menos valores extremos (o atípicos) de lo que se esperaría en una distribución normal.
Estos resultados confirman lo que se observa en el histograma y el boxplot: la mayoría de las calificaciones están agrupadas en torno a la mediana, pero hay una cantidad significativa de calificaciones bajas, y la distribución tiene menos valores extremos de lo que se esperaría en una distribición normal.
En general, estos resultados indican que, aunque la mayoría de los estudiantes aprobaron el examen, hay una cantidad significativa de estudiantes que obtuvieron calificaciones bajas. Esto podría sugerir que algunas partes del material del examen pueden no haber sido comprendidas por todos los estudiantes. Como profesor, podría ser útil revisar estos temas en clase o proporcionar recursos adicionales para ayudar a los estudiantes a comprender mejor el material.
El coeficiente de silueta mide cuán similares son las muestras dentro de su propio grupo en comparación con otros grupos. El valor oscila entre -1 y 1. Un valor cercano a 1 indica que las muestras están bien agrupadas, y un valor cercano a -1 indica que las muestras están mal agrupadas. Por lo tanto, el número óptimo de grupos es el que maximiza el coeficiente de silueta.
De acuerdo con el gráfico del coeficiente de silueta, el número óptimo de grupos para las calificaciones de los estudiantes es 2.
A continuación, voy a ajustar el algoritmo de k-means con este número óptimo de grupos y asignaré a cada estudiante a un grupo. Después de eso, analizaré la media de las calificaciones en cada grupo y asignaré nombres a los grupos de acuerdo con su rendimiento.
He agrupado a los estudiantes en dos grupos de rendimiento basándome en sus calificaciones:
El grupo de "Rendimiento alto" tiene una calificación media de aproximadamente 7.77. Esto indica que los estudiantes en este grupo generalmente obtuvieron calificaciones altas en el examen.
El grupo de "Rendimiento bajo" tiene una calificación media de aproximadamente 3.06. Esto indica que los estudiantes en este grupo generalmente obtuvieron calificaciones bajas en el examen.
A continuación, utilizaré el agrupamiento jerárquico aglomerativo con el método de Ward para crear un dendrograma que visualice la agrupación jerárquica de los estudiantes según su rendimiento. Asegurémonos de que el número de alumnos coincide exactamente con los que hay en el archivo de datos original.
El número de alumnos en los grupos coincide con el número de alumnos en el archivo de datos original, que es 18.
Ahora, procederé a utilizar el agrupamiento jerárquico aglomerativo con el método de Ward y a crear un dendrograma para visualizar la agrupación jerárquica de los estudiantes según su rendimiento. Esto proporcionará otra perspectiva sobre cómo se agrupan las calificaciones de los estudiantes.
El dendrograma es una representación visual de la agrupación jerárquica de los estudiantes basada en sus calificaciones. En este gráfico, cada hoja del dendrograma representa un estudiante y la posición vertical de las divisiones entre las hojas (o "enlaces") representa la distancia (disimilitud) entre los estudiantes o grupos de estudiantes. Cuanto más alta es la división en el gráfico, mayor es la disimilitud entre los estudiantes o grupos de estudiantes que está agrupando.
A continuación, proporcionaré los grupos de rendimiento con la lista completa de alumnos que tienen, así como la media de cada grupo.
Aquí están los grupos de rendimiento con la lista completa de alumnos que tienen, así como la media de cada grupo:
Rendimiento alto: Este grupo incluye a los estudiantes AL1, AL3, AL4, AL5, AL6, AL7, AL8, AL9, AL11, AL12, AL13, AL16, y AL18. La media de las calificaciones de este grupo es aproximadamente 7.77.
Rendimiento bajo: Este grupo incluye a los estudiantes AL2, AL10, AL14, AL15, y AL17. La media de las calificaciones de este grupo es aproximadamente 3.06.
Estos resultados sugieren que hay una diferencia significativa en el rendimiento entre estos dos grupos de estudiantes. Como profesor, podría ser útil proporcionar recursos de aprendizaje adicionales o más apoyo a los estudiantes en el grupo de rendimiento bajo para ayudarles a mejorar sus calificaciones. Además, podría ser útil investigar más a fondo para entender por qué hay esta diferencia en el rendimiento y cómo se puede mejorar la enseñanza y el aprendizaje para todos los estudiantes.
Basándome en los análisis anteriores, aquí están las conclusiones y observaciones sobre el rendimiento de los estudiantes en el examen:
Rendimiento general de la clase: La media de las calificaciones de los estudiantes fue de 6.46, lo que indica que, en general, la clase ha aprobado el examen. Sin embargo, el rango de las calificaciones fue de 8.8 y la desviación estándar fue de 2.4, lo que indica una variabilidad significativa en las calificaciones. Esto sugiere que, aunque muchos estudiantes tuvieron un buen rendimiento en el examen, hubo algunos que lucharon significativamente.
Distribución de las calificaciones: La distribución de las calificaciones muestra una ligera asimetría hacia la izquierda, lo que indica que hay más calificaciones bajas que altas. Esto se confirma por la simetría negativa y la curtosis negativa, que indican una cola más larga en el lado izquierdo de la distribución y menos valores extremos de lo que se esperaría en una distribución normal.
Grupos de rendimiento: El algoritmo de k-means identificó dos grupos distintos de rendimiento entre los estudiantes. El grupo de "Rendimiento alto" tuvo una calificación media de 7.77, mientras que el grupo de "Rendimiento bajo" tuvo una calificación media de 3.06. Esto indica una clara división en el rendimiento de los estudiantes en el examen.
Estudiantes que necesitan atención: Los estudiantes en el grupo de "Rendimiento bajo" (AL2, AL10, AL14, AL15, y AL17) necesitan atención adicional. Estos estudiantes tuvieron un rendimiento significativamente inferior en el examen, y podría ser útil proporcionarles recursos de aprendizaje adicionales o más apoyo para ayudarles a mejorar. Por otro lado, los estudiantes en el grupo de "Rendimiento alto" demostraron un rendimiento excepcional en el examen y pueden ser alentados a continuar con su buen trabajo.
En general, estos resultados sugieren que, aunque la mayoría de los estudiantes están comprendiendo el material y desempeñándose bien en los exámenes, hay un subconjunto de estudiantes que están luchando. Como profesor, podría ser útil revisar los métodos de enseñanza y los recursos de aprendizaje para garantizar que todos los estudiantes estén recibiendo el apoyo que necesitan para tener éxito.
He creado el informe en un documento DOCX que incluye todos los resultados, explicaciones y conclusiones del análisis, junto con los gráficos y las interpretaciones. El informe se ha escrito en un lenguaje claro y sencillo, evitando tecnicismos innecesarios, para que sea accesible para personas sin conocimientos estadísticos.
Puedes descargar el informe a través del siguiente enlace:
Descargar Informe de rendimiento de los estudiantes