Ressort avec Poids
D'accord, pour résoudre ce problème, nous allons utiliser la loi de Hooke, qui décrit le comportement des ressorts :
F=k×Δx
où :
- F est la force de rappel du ressort (ou le poids accroché au ressort dans ce contexte),
- k est la constante de rappel du ressort (donnée par 15 N/m dans ce cas),
- Δx est l'extension ou la compression du ressort par rapport à sa longueur initiale.
- Calculons d'abord la force de rappel du ressort lorsqu'il est étendu à 25 cm.
La longueur initiale du ressort est de 10 cm. Lorsqu'il est étendu à 25 cm, il s'est allongé de 25cm−10cm=15cm. Convertissons cette valeur en mètres :
Δx1=0,15m
La force de rappel lorsque le ressort est étendu de 15 cm est donc :
F1=k×Δx1
- Lorsqu'un objet de 2,0 N est accroché au ressort, la force totale exercée sur le ressort est F1+2,0N.
En utilisant cette nouvelle force, nous pouvons trouver la nouvelle extension Δx2 du ressort :
Ftotal=k×Δx2
ou
Δx2=kFtotal
- La longueur finale du ressort sera :
Longueur initiale+Δx2
Commençons par calculer F1 et ensuite Δx2.
Les résultats intermédiaires sont :
- La force de rappel F1 lorsque le ressort est étendu à 25 cm est de 2,25N.
- L'extension additionnelle Δx2 du ressort due à l'objet de 2,0 N est de 0,2833m (ou 28,33cm).
Maintenant, trouvons la longueur finale du ressort en ajoutant cette extension additionnelle à la longueur initiale du ressort.
La longueur finale du ressort, après avoir accroché un objet de 2,0 N, sera de 0,3833m (ou 38,33cm).